Isometrie du plan pdf. Une isométrie est une transformation du plan qui conserve les distances. Conclusion : Une isométrie qui admet O comme fixes L’identité du plan Tout le plan Symétrie orthogonale La droite ∆ d’axe ∆ Rotation de centre I et 𝐼 d’angle 𝜃 ≠ 2𝑘𝜋, 𝑘 ∈ ℤ Translation de vecteur 𝜙 non nul 𝑢 Symétrie glissante d’axe 𝜙 ∆ et de vecteur 𝑢 184 fA Les isométries du plan 1. 1 Avertissement ometries du plan 1. 1 Introduction 1. L’application du plan dans lui-même qui à tout point du plan associe son unique antécédent par est une isométrie appelée réciproque de et notée −1. Alors f = s2 s1 est la composée de deux réflexions d’axes sécants en O. Isométries du plan: Une isométrie est une transformation du plan qui conserve les longueurs. — la rotation de centre Ω et d’angle θ définie par f (M) = M′ si et seulement si # \ – # – ΩM; ΩM′ Conséquences L’identité du plan, les translations, les symétries orthogonales et les rotations sont des isométries Les images de deux points distincts du plan par une isométrie sont deux points distincts I - Dfinition et proprits 1) Définition Définition 4ème Une application f du plan dans lui-même est une isométrie si et seulement si elle conserve les distances C'est-à-dire, pour tous points M et N du plan Une isométrie est une bijection du plan dans lui-même. Ainsi f est une isométrie si : MN. L’étude des isométries et des similitudes du plan complexe est l’objet du document WIMS : Géométrie du plan A. Les images de deux points distincts du plan par une isométrie sont deux points Voici un cours sur les isométries du plan avec des figures et des exercices in-teractifs. Etant donné une droite d du plan, la symétrie orthogonale d’axe d est la transformation du plan notée s , qui associe à tout point Conséquences : L’identité du plan idp , les translations , les symétries orthogonales et les rotation sont des isométries . Transformations du plan Soit f une application du plan P vers le plan P qui au point M associe f(M)=M’ (on donne un procé-dé géométrique permettant de déterminer M’ à partir du point M). 3. Symétrie orthogonale (ou symétrie axiale) Définition. Mon objectif est de proposer un traitement \intermediaire" entre ce que l'on peut faire au lycee, avec les programmes en vigueur aujourd'hui 2 et On a alors s1 f qui fixe O et A et comme f , s, s f est la réflexion s2 d’axe (OA). 1 Transformation Définition 1 : Une transformation du plan est une application du plan dans lui-même qui a un point M associe un unique point M’ tel que à tout point M’ il n’existe 1. . Les transformations suivantes sont des isométries: la translation, la symétrie centrale, la symétrie axiale 1 Définition et propriétés 1.


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